348. Найдите значение выражения: 1) (\frac{4}{5} + \frac{4}{7}) \cdot (7 - 5\frac{11}{12}) 2) \frac{4}{5} + \frac{4}{7} \cdot (7 - 5\frac{11}{12} )

Решение: 1) \((\frac{4}{5} + \frac{4}{7}) \cdot (7 - 5\frac{11}{12})\) Сначала сложим дроби в первой скобке: \(\frac{4}{5} + \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{28 + 20}{35} = \frac{48}{35}\) Теперь вычтем смешанные числа во второй скобке: \(7 - 5\frac{11}{12} = 6\frac{12}{12} - 5\frac{11}{12} = 1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}\) Теперь умножим: \(\frac{48}{35} \cdot \frac{13}{12} = \frac{48 \cdot 13}{35 \cdot 12} = \frac{4 \cdot 13}{35} = \frac{52}{35} = 1\frac{17}{35}\) Ответ: \(1\frac{17}{35}\) 2) \(\frac{4}{5} + \frac{4}{7} \cdot (7 - 5\frac{11}{12})\) Выполним вычитание в скобках: \(7 - 5\frac{11}{12} = 6\frac{12}{12} - 5\frac{11}{12} = 1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}\) Умножим \(\frac{4}{7} \) на \(\frac{13}{12}\): \(\frac{4}{7} \cdot \frac{13}{12} = \frac{4 \cdot 13}{7 \cdot 12} = \frac{13}{21}\) Теперь сложим \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{13}{21}\): \(\frac{4}{5} + \frac{13}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 13 \cdot 5}{5 \cdot 21} = \frac{84 + 65}{105} = \frac{149}{105} = 1\frac{44}{105}\) Ответ: \(1\frac{44}{105}\)