343. Собственная скорость катера составляет 27 \frac{1}{4} км/ч, а скорость против течения реки - 25 \frac{3}{8} км/ч. Найдите скорость течения реки и скорость катера по течению реки.

Решение: Скорость течения реки равна разности между собственной скоростью катера и скоростью против течения: \(27\frac{1}{4} - 25\frac{3}{8} = 27\frac{2}{8} - 25\frac{3}{8} = 26\frac{10}{8} - 25\frac{3}{8} = (26-25) + (\frac{10}{8} - \frac{3}{8}) = 1\frac{7}{8}\) км/ч Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: \(27\frac{1}{4} + 1\frac{7}{8} = 27\frac{2}{8} + 1\frac{7}{8} = (27+1) + (\frac{2}{8} + \frac{7}{8}) = 28 + \frac{9}{8} = 28 + 1\frac{1}{8} = 29\frac{1}{8}\) км/ч Ответ: Скорость течения реки 1 \frac{7}{8} км/ч, скорость катера по течению 29 \frac{1}{8} км/ч.