35. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{32}}{5\sqrt{8}}\).

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{32} \): \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \).
2. Упростим \( \sqrt{8} \): \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \).
3. Подставим упрощённые значения в выражение: \( \frac{4\sqrt{2}}{5 \cdot 2\sqrt{2}} \).
4. Сократим \( \sqrt{2} \) в числителе и знаменателе: \( \frac{4}{5 \cdot 2} \).
5. Упростим знаменатель: \( \frac{4}{10} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{2}{5} \).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).