354. Биатлонист стреляет в 10 мишеней. Обозначим буквой У попадание, буквой Н промах. Может, например, случиться такая последовательность выстрелов: УННУУУНУУН. А сколько всего разных последовательностей выстрелов может быть с шестью попаданиями?

В последовательности из 10 выстрелов нужно выбрать 6 позиций для попаданий. Остальные 4 позиции будут промахами.

Число таких последовательностей равно \(C_{10}^6=\frac{10!}{6!4!}=210\).

Ответ: 210 последовательностей.