359. Сколько существует способов расставить четыре крестика и пять ноликов на поле 3 × 3 клетки? Наличие или отсутствие выигрышных комбинаций не имеет значения.

Поле содержит 9 клеток. Достаточно выбрать 4 клетки для крестиков; в оставшиеся 5 клеток ставятся нолики. Поэтому число расстановок равно \(C_9^4=\frac{9!}{4!5!}=126\).

Ответ: 126 способов.