355. На подъезде стоит механический кодовый замок с десятью кнопками. Чтобы открыть замок, нужно нажать три определённые кнопки одновременно. Сколько существует различных комбинаций?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Порядок нажатия не важен, поскольку три кнопки нажимаются одновременно. Нужно выбрать 3 кнопки из 10:

\(C_{10}^3=\frac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).

Ответ: 120 комбинаций.