360. В цирке шесть учёных ворон — одна белая, остальные чёрные. а) Сколько существует способов выбрать одну белую и трёх чёрных ворон? б) Сколько существует способов выбрать четырёх чёрных ворон? в) Сколько всего есть способов выбрать четырёх ворон? г) Как связаны три числа, полученные при решении заданий а); б) и в)?

1. а) Белая ворона выбирается одним способом, а трёх чёрных можно выбрать из пяти: \(C_5^3=10\) способов.
2. б) Четырёх чёрных из пяти можно выбрать \(C_5^4=5\) способами.
3. в) Четырёх ворон из шести можно выбрать \(C_6^4=15\) способами.
4. г) При выборе четырёх ворон получаются два взаимоисключающих случая: белая ворона вместе с тремя чёрными или только чёрные. Поэтому \(15=10+5\).

Ответ: а) 10; б) 5; в) 15; число из пункта в) равно сумме чисел из пунктов а) и б).