36. Найдите значение выражения (√125 + √5)⋅√5

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член на \( \sqrt{5} \):

\( (\sqrt{125} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{125} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \)

Упростим:

\( \sqrt{125} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{125 \cdot 5} = \sqrt{625} \)

\( \sqrt{625} = 25 \) (так как \( 25^2 = 625 \))

\( \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5 \)

Сложим результаты:

\( 25 + 5 = 30 \)

Ответ: 30