36. С помощью диаграмм Эйлера — Венна для трёх множеств докажите или опровергните равенство: а) (A \ B) \ C = A \ (B \ C); б) A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∪ (A \ C); в) A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C); г) A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∩ (A \ C); д) A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C).

а) Неверно. При A = B = C = {1} левая часть равна ∅, правая — {1}.

б) Неверно. При A = B = {1}, C = ∅ левая часть равна ∅, правая — {1}.

в) Верно: принадлежность обеим частям означает, что элемент входит в A и не входит ни в B, ни в C.

г) Неверно. При A = B = {1}, C = ∅ левая часть равна {1}, правая — ∅.

д) Верно: элемент принадлежит A \ (B ∩ C), если он входит в A и не входит хотя бы в одно из множеств B, C. Это означает, что он входит в A \ B или в A \ C.

Ответ: а), б) и г) неверны; в) и д) верны.