37. Упростите выражение: а) A ∩ (A \ B); б) A ∪ (A \ B); в) A \ (A \ B); г) (A \ B) ∪ B; д) A △ A △ A; е) Ā \ B̄; ж) (A △ B) △ (B △ C).

а) A \ B, поскольку A \ B ⊆ A.

б) A, поскольку A \ B ⊆ A.

в) A ∩ B: из A удаляем элементы, принадлежащие A, но не B.

г) A ∪ B: объединение A вне B с целым множеством B.

д) A, поскольку A △ A = ∅, а ∅ △ A = A.

е) B \ A, поскольку Ā \ B̄ = Ā ∩ B = B \ A.

ж) A △ C: элементы B учитываются дважды и сокращаются в симметрической разности.