361. Какой из графиков линейных функций не пересекает графика функции y = √x? 1) y = −x + 2; 2) y = −x + 0,1; 3) y = −x; 4) y = −x − 0,1.

Для пересечения требуется решить \(\sqrt{x}=-x+b\), где \(x\geq0\) и правая часть неотрицательна. Положим \(t=\sqrt{x}\geq0\), тогда \(x=t^2\), и получим \(t^2+t-b=0\).

При \(b=2\) и \(b=0.1\) уравнение имеет положительный корень, поэтому пересечения есть. При \(b=0\) равенство возможно при \(t=0\), то есть графики пересекаются в начале координат. При \(b=-0.1\) правая часть \(-x-0.1<0\) для всех \(x\geq0\), тогда как \(\sqrt{x}\geq0\); пересечения нет.

Ответ: 4) \(y=-x-0.1\).