363. Что больше: а) √10 или √11; б) √0,12 или √0,15; в) √50 или √60; г) 7 или √50; д) √60 или 8; е) √2 или 1,4?

Квадратный корень возрастает на неотрицательных числах, поэтому в первых трёх парах достаточно сравнить подкоренные числа. В остальных сравним квадраты положительных чисел.

1. а) \(10<11\), значит, \(\sqrt{10}<\sqrt{11}\): больше \(\sqrt{11}\).
2. б) \(0.12<0.15\), значит, \(\sqrt{0.12}<\sqrt{0.15}\): больше \(\sqrt{0.15}\).
3. в) \(50<60\), значит, \(\sqrt{50}<\sqrt{60}\): больше \(\sqrt{60}\).
4. г) \(7^2=49<50\), значит, больше \(\sqrt{50}\).
5. д) \(60<8^2=64\), значит, \(\sqrt{60}<8\): больше 8.
6. е) \(1.4^2=1.96<2\), значит, больше \(\sqrt{2}\).