362. Найдите наименьшее значение функции y = 3x² − 18x + 2 на промежутке: 1) [−1; 4]; 2) [−4; 1]; 3) [4; 5].

Преобразуем: \(y=3(x-3)^2-25\). Вершина имеет абсциссу \(3\); парабола убывает при \(x<3\) и возрастает при \(x>3\).

1. На \([-1;4]\) вершина входит в промежуток, поэтому минимум равен \(-25\).

2. На \([-4;1]\) функция убывает, поэтому минимум на правом конце: \(y(1)=3-18+2=-13\).

3. На \([4;5]\) функция возрастает, поэтому минимум на левом конце: \(y(4)=48-72+2=-22\).

Ответ: 1) −25; 2) −13; 3) −22.