367. Пусть D — дискриминант квадратного трёхчлена ax² + bx + c. Изобразите схематически график квадратичной функции y = ax² + bx + c, если: 1) a > 0, D > 0, c > 0, −b/(2a) > 0; 2) a > 0, D = 0, −b/(2a) < 0; 3) a < 0, D < 0, −b/(2a) > 0; 4) a < 0, c = 0, −b/(2a) < 0.

Ветви вверх; два нуля. Ось симметрии справа от оси y, а \(c>0\) означает, что пересечение с осью y выше оси x. Корни одного знака, и так как их сумма \(-b/a>0\), оба положительны.

Ветви вверх; единственный корень — точка касания с осью x слева от оси y.

Ветви вниз; действительных нулей нет, поэтому вся парабола расположена ниже оси x. Вершина справа от оси y.

Так как \(c=0\), график проходит через начало координат. Один корень равен 0; второй отрицателен, поскольку ось симметрии \(-b/(2a)<0\). Ветви вниз.