369. Вычислите значение выражения: а) √(13² − 12²); б) √(8² + 6²); в) √(313² − 312²); г) √(12² − 2²); д) √(45,8² − 44,2²); е) √(21,8² − 18,2²).

1. а) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).
2. б) \(\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).
3. в) \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).
4. г) \(\sqrt{12^2-2^2}=\sqrt{(12-2)(12+2)}=\sqrt{140}=2\sqrt{35}\).
5. д) \(\sqrt{45{,}8^2-44{,}2^2}=\sqrt{(45{,}8-44{,}2)(45{,}8+44{,}2)}=\sqrt{1{,}6\cdot90}=12\).
6. е) \(\sqrt{21{,}8^2-18{,}2^2}=\sqrt{(21{,}8-18{,}2)(21{,}8+18{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot40}=12\).

Ответ: а) 5; б) 10; в) 25; г) \(2\sqrt{35}\); д) 12; е) 12.