37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/3}\cdot10^{1/2}\cdot10^{1,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/3}\cdot10^{1/2}\cdot10^{1,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в)…$ Фото задания

37.20. Найдите значение выражения: а) $10^{2/3}\cdot10^{1/2}\cdot10^{1,1}$; б) $2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}$; в) $49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}$; г) $25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}$.

Accepted Answer

а) $10^{2/3+1/2+1.1}=10^{13/6}$.

б) $4^{0.7}=2^{1.4}$, поэтому $2^{1.3-0.7+1.4}=2^2=4$.

в) $49^{-2/3}=7^{-4/3}$, поэтому $7^{-4/3+1/12+3/4}=7^{-1/2}=\frac1{\sqrt7}$.

г) $25^{0.3}=5^{0.6}$, $625^{0.25}=5$, поэтому $5^{0.6+1.4+1}=5^3=125$.

Ответ: а) $10^{13/6}$; б) $4$; в) $\frac1{\sqrt7}$; г) $125$.

37.20. Найдите значение выражения: а) \(10^{2/3}\cdot10^{1/2}\cdot10^{1,1}\); б) \(2^{1,3}\cdot2^{-0,7}\cdot4^{0,7}\); в) \(49^{-2/3}\cdot7^{1/12}\cdot7^{3/4}\); г) \(25^{0,3}\cdot5^{1,4}\cdot625^{0,25}\).

Ответ: