37.21. Найдите значение выражения: а) $4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}$; б) $3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в) $4^{1/3}\cdot2^{1\,2/3}:4^{1/3}$; г) $8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.21. Найдите значение выражения: а) $4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}$; б) $3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Переходим к основанию 2: $2^{1.2+0.2+0.6}=2^2=4$.

б) $9^{0.4}=3^{0.8}$, а деление на $3^{-0.2}$ даёт $3^{1+0.8+0.2}=3^2=9$.

в) Сокращаем одинаковые множители: $2^{1\,2/3}=2^{5/3}$.

г) $8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:2^{1/3}=2^{-1+4/3-1/3}=1$.

Ответ: а) $4$; б) $9$; в) $2^{5/3}$; г) $1$.

37.21. Найдите значение выражения: а) \(4^{0,6}\cdot2^{0,2}:2^{-0,6}\); б) \(3\cdot9^{0,4}:\sqrt[5]{3^{-1}}\); в) \(4^{1/3}\cdot2^{1\,2/3}:4^{1/3}\); г) \(8^{-1/3}\cdot16^{1/3}:\sqrt[3]{2}\).