37.22. Найдите значение выражения: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $(\frac1{16}\cdot81^{-1})^{1/4}$; в) $(\frac1{36}\cdot0,04)^{-1/2}$; г) $(5^{-3}\cdot\frac1{64})^{-1/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.22. Найдите значение выражения: а) $(27\cdot64)^{1/3}$; б) $(\frac1{16}\cdot81^{-1})^{1/4}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(27\cdot64)^{1/3}=27^{1/3}\cdot64^{1/3}=3\cdot4=12$.

б) $\left(\frac1{16}\cdot\frac1{81}\right)^{1/4}=\left(\frac1{1296}\right)^{1/4}=\frac16$.

в) $0.04=\frac1{25}$, поэтому $\left(\frac1{36}\cdot\frac1{25}\right)^{-1/2}=\left(\frac1{900}\right)^{-1/2}=30$.

г) $5^{-3}\cdot\frac1{64}=\frac1{8000}$, поэтому $\left(\frac1{8000}\right)^{-1/3}=20$.

Ответ: а) $12$; б) $\frac16$; в) $30$; г) $20$.

37.22. Найдите значение выражения: а) \((27\cdot64)^{1/3}\); б) \((\frac1{16}\cdot81^{-1})^{1/4}\); в) \((\frac1{36}\cdot0,04)^{-1/2}\); г) \((5^{-3}\cdot\frac1{64})^{-1/3}\).