37.23. Упростите выражение: а) $(m^{-3})^{1/3}$; б) $(8x^{-1\frac12})^{2/3}$; в) $(x^{-3/4})^{-2/3}$; г) $(81x^{-4})^{3/4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 37.23. Упростите выражение: а) $(m^{-3})^{1/3}$; б) $(8x^{-1\frac12})^{2/3}$; в) $(x^{-3/4})^{-2/3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $(m^{-3})^{1/3}=m^{-1}=\frac1m$.

б) Смешанный показатель $-1\frac12=-\frac32$: $(8x^{-3/2})^{2/3}=8^{2/3}x^{-1}=\frac4x$.

в) $(x^{-3/4})^{-2/3}=x^{1/2}$.

г) $(81x^{-4})^{3/4}=81^{3/4}x^{-3}=\frac{27}{x^3}$.

Ответ: а) $\frac1m$; б) $\frac4x$; в) $x^{1/2}$; г) $\frac{27}{x^3}$.

37.23. Упростите выражение: а) \((m^{-3})^{1/3}\); б) \((8x^{-1\frac12})^{2/3}\); в) \((x^{-3/4})^{-2/3}\); г) \((81x^{-4})^{3/4}\).