37. Два одинаковых сосуда содержат воду: в одном масса воды 0,1 кг при температуре 45 °C, в другом — 0,5 кг при 24 °C. В сосуды налили одинаковое количество ртути. После установления теплового равновесия оказалось, что температура воды в обоих сосудах одна и та же и равна 17 °C. Найдите теплоемкость сосудов.

Обозначим теплоёмкость каждого сосуда через \(C\). Одинаковые количества ртути в одинаковых сосудах при одинаковой конечной температуре обмениваются одинаковым количеством теплоты. Поэтому приравняем теплоту, полученную ртутью и сосудом в первом случае, и теплоту, отданную ими во втором случае; вклад ртути сокращается.

Для первого сосуда вода остывает на 28 °C, для второго — нагревается на 7 °C. Следовательно:

\((0.1\cdot4200+C)\cdot28=(0.5\cdot4200+C)\cdot7\).

\(11760+28C=14700+7C\), откуда \(21C=2940\), \(C=140\) Дж/°C.

Ответ: теплоёмкость каждого сосуда равна 140 Дж/°C.