37. Использовав основное свойство дроби, найдите значения х:

Решение:

Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то дробь от этого не изменится.

а) \( \frac{5}{6} = \frac{x}{36} \)

Чтобы найти \( x \), нужно 5 умножить на число, в которое 6 превращается, чтобы стать 36. Это число 6 (так как \( 36 \div 6 = 6 \)).

\( x = 5 \cdot 6 = 30 \)

б) \( \frac{x}{55} = \frac{25}{11} \)

Чтобы найти \( x \), нужно 25 умножить на число, в которое 11 превращается, чтобы стать 55. Это число 5 (так как \( 55 \div 11 = 5 \)).

\( x = 25 \cdot 5 = 125 \)

в) \( \frac{18}{x} = \frac{3}{5} \)

Здесь \( 3 \) умножили на 6, чтобы получить 18. Значит, 5 нужно умножить на 6.

\( x = 5 \cdot 6 = 30 \)

г) \( \frac{56}{21} = \frac{8}{x} \)

Здесь \( 56 \) разделили на 7, чтобы получить 8. Значит, 21 нужно разделить на 7.

\( x = 21 \div 7 = 3 \)

Ответ: а) \( x = 30 \); б) \( x = 125 \); в) \( x = 30 \); г) \( x = 3 \).