29. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если m = 3·3·5·7, n = 2·3·3·5·5·7.

29. Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) находится путем перемножения всех простых множителей, входящих хотя бы в одно из чисел, с наибольшей степенью, с которой они входят в эти числа.

\( m = 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 \)

\( n = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1 \)

НОК(m, n) = \( 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1 = 2 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 18 \cdot 175 = 3150 \)

Ответ: 3150.