37. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 63°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ANB опирается на диаметр AB, поэтому он прямой, т.е. ∠ANB = 90°.
• В треугольнике ANB: ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 63° = 27°.
• Угол NMB — это тот же угол, что и ∠NAB, так как они опираются на одну и ту же дугу NB.
• Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 27°.

Ответ: 27