№37. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Михаил и Вадим. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Вадим окажутся в разных группах.

После распределения Михаила в его группе остаётся 3 места из 15 оставшихся. Значит, вероятность попасть с ним в одну группу равна \(\frac{3}{15}\).

Тогда вероятность оказаться в разных группах: \(P=1-\frac{3}{15}=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\frac{4}{5}\).