373. Упростите выражение \(\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}\).

Сначала \(\sqrt{48}=4\sqrt3\). Заметим, что \(13+4\sqrt3=(2\sqrt3+1)^2\), поэтому \(\sqrt{13+\sqrt{48}}=2\sqrt3+1\).

Тогда \(\sqrt{3+(2\sqrt3+1)}=\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt3+1\), поскольку \((\sqrt3+1)^2=4+2\sqrt3\).

Ответ: \(1+\sqrt3\).