388. г) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В - точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите РС, если АВ = 16, а АС = 32.

Воспользуемся свойством касательной и секущей: $$AB^2 = AP * AC$$. Известно, что $$AB = 16$$ и $$AC = 32$$. Подставим значения в формулу: $$16^2 = AP * 32$$ $$256 = AP * 32$$ $$AP = \frac{256}{32}$$ $$AP = 8$$ Теперь найдем PC. Поскольку $$AC = AP + PC$$, то $$PC = AC - AP = 32 - 8 = 24$$. Ответ: PC = 24