388. в) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В - точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если РС = 7, а АС = 16.

Используем свойство касательной и секущей: $$AB^2 = AP * AC$$. Известно, что $$PC = 7$$ и $$AC = 16$$. Найдем $$AP = AC - PC = 16 - 7 = 9$$. Подставим известные значения в формулу: $$AB^2 = 9 * 16$$ $$AB^2 = 144$$ $$AB = \sqrt{144}$$ $$AB = 12$$ Ответ: AB = 12