388. Решите систему уравнений: а) {x² − 4 = 0, xy = 6; б) {x² − 5x + 6 = 0, y² − 6y + 5 = 0.

а) Из \(x^2-4=0\) следует \(x=2\) или \(x=-2\). При \(x=2\) уравнение \(xy=6\) даёт \(y=3\); при \(x=-2\) получаем \(y=-3\).

б) Разложим уравнения на множители: \((x-2)(x-3)=0\) и \((y-1)(y-5)=0\). Значения переменных выбираются независимо, поэтому подходят все четыре сочетания.

Ответ: а) \((2;3),\ (-2;-3)\); б) \((2;1),\ (2;5),\ (3;1),\ (3;5)\).