389. Упростите выражение: а) √(a²), если a > 0; б) √(n²), если n < 0; в) 3√(c²), если c ≥ 0; г) −5√(y²), если y > 0; д) √(36x²), если x < 0; е) −√(9y²), если y < 0; ж) −5√(4x²), если x ≥ 0; з) 0,5√(16a²), если a < 0.

1. Используем правило \(\sqrt{u^2}=|u|\).
2. а) Так как \(a>0\), \(\sqrt{a^2}=|a|=a\).
3. б) Так как \(n<0\), \(\sqrt{n^2}=|n|=-n\).
4. в) Так как \(c\ge0\), \(3\sqrt{c^2}=3|c|=3c\).
5. г) Так как \(y>0\), \(-5\sqrt{y^2}=-5|y|=-5y\).
6. д) \(\sqrt{36x^2}=6|x|\). При \(x<0\) имеем \(|x|=-x\), поэтому результат \(-6x\).
7. е) При \(y<0\), \(|y|=-y\), поэтому \(-\sqrt{9y^2}=-3|y|=3y\).
8. ж) При \(x\ge0\), \(|x|=x\), поэтому \(-5\sqrt{4x^2}=-10|x|=-10x\).
9. з) При \(a<0\), \(|a|=-a\), поэтому \(0{,}5\sqrt{16a^2}=2|a|=-2a\).

Ответ: а) a; б) −n; в) 3c; г) −5y; д) −6x; е) 3y; ж) −10x; з) −2a.