392. Верно ли равенство: а) √(4 − 2√3) = √3 − 1; б) √(9 − 4√5) = 2 − √5?

1. а) \((\sqrt3-1)^2=3-2\sqrt3+1=4-2\sqrt3\). Кроме того, \(\sqrt3-1>0\), поэтому \(\sqrt{4-2\sqrt3}=\sqrt3-1\). Равенство верно.
2. б) \((2-\sqrt5)^2=9-4\sqrt5\), но \(2-\sqrt5<0\). Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому \(\sqrt{9-4\sqrt5}=|2-\sqrt5|=\sqrt5-2\), а не \(2-\sqrt5\). Равенство неверно.

Ответ: а) верно; б) неверно.