390. Упростите выражение √(a² − 4a + 4), зная, что: а) 0 ≤ a < 2; б) a ≥ 2.

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(a^2-4a+4=(a-2)^2\). Следовательно, \(\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|\).

1. а) При \(0\le a<2\) имеем \(a-2<0\), поэтому \(|a-2|=2-a\).
2. б) При \(a\ge2\) имеем \(a-2\ge0\), поэтому \(|a-2|=a-2\).

Ответ: а) 2 − a; б) a − 2.