393. Упростите выражение: а) √(7 + 4√3); б) √(6 − 2√5); в) √(5 + 2√6); г) √(3 − √8).

1. а) \(7+4\sqrt3=(2+\sqrt3)^2\), поэтому \(\sqrt{7+4\sqrt3}=2+\sqrt3\).
2. б) \(6-2\sqrt5=(\sqrt5-1)^2\), поэтому \(\sqrt{6-2\sqrt5}=|\sqrt5-1|=\sqrt5-1\).
3. в) \(5+2\sqrt6=(\sqrt3+\sqrt2)^2\), поэтому \(\sqrt{5+2\sqrt6}=\sqrt3+\sqrt2\).
4. г) \(\sqrt8=2\sqrt2\), а \(3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\). Следовательно, \(\sqrt{3-\sqrt8}=|\sqrt2-1|=\sqrt2-1\).

Ответ: а) 2 + √3; б) √5 − 1; в) √3 + √2; г) √2 − 1.