4*. Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E ∈ CD, K ∈ MN). \( \angle DEK = 65^\circ \). При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того, чтобы прямые CD и MN были параллельны, соответствующие углы при пересечении этих прямых секущей EK должны быть равны. Угол \( \angle DEK \) является соответственным углом для угла \( \angle NKE \). Следовательно, для того, чтобы прямые CD и MN были параллельны, угол \( \angle NKE \) должен быть равен углу \( \angle DEK \). Ответ: \( \angle NKE = 65^\circ \).