1. Рис. 3.171. Дано: a || b, с - секущая, \( \angle 1 - \angle 2 = 102^\circ \). Найти: все образовавшиеся углы.

В данной задаче нам известно, что прямые a и b параллельны, а c является секущей. \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) не являются ни смежными, ни вертикальными, ни соответственными, ни накрест лежащими углами. Если предположить, что \( \angle 1 > \angle 2 \), то \( \angle 1 - \angle 2 = 102^\circ \). Чтобы найти величины этих углов, нам понадобится дополнительная информация или еще одно уравнение. Например, если бы было известно, что \( \angle 1 + \angle 2 = x \) градусов. Или если известен какой то из углов, например \( \angle 1 \) или \( \angle 2 \). Обозначим угол, смежный с \( \angle 1 \) как \( \angle 3 \), тогда \( \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \), а смежный с \( \angle 2 \) как \( \angle 4 \), то \( \angle 2 + \angle 4 = 180^\circ \). Вертикальные углы равны, то есть углы вертикальные к \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) будут равны соответственно \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \). Также соответсвующие углы будут равны. Без дополнительной информации, мы можем только сказать, что разница между углами \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) равна 102 градусам, а остальные углы определяются в зависимости от их величин. Если мы обозначим \( \angle 2 = x \), тогда \( \angle 1 = x + 102^\circ \).