3. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если \( \angle BAC = 72^\circ \).

Так как AD - биссектриса угла BAC, то угол \( \angle DAF \) равен половине угла \( \angle BAC \), то есть \( \angle DAF = \angle BAC / 2 = 72^\circ / 2 = 36^\circ \). Прямая DF параллельна AB, значит угол \( \angle ADF \) равен углу \( \angle DAB \) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AD, и таким образом \( \angle ADF = 36^\circ \). Теперь мы знаем два угла в треугольнике ADF: \( \angle DAF = 36^\circ \) и \( \angle ADF = 36^\circ \). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому \( \angle AFD = 180^\circ - \angle DAF - \angle ADF = 180^\circ - 36^\circ - 36^\circ = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \). Ответ: \( \angle DAF = 36^\circ \), \( \angle ADF = 36^\circ \), \( \angle AFD = 108^\circ \).