4 1/2 : 5 1/4 = ?

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]

\[ 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{9}{2} : \frac{21}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{21} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 21} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{(3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 2)}{2 \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7} \]

Ответ: 6/7