Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) \(1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4} + 1\frac{3}{8}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Согласно порядку арифметических действий, сначала выполняется умножение, затем сложение. Перед этим смешанные числа будут переведены в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
  2. \(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
  3. \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)
  4. Шаг 2: Выполним умножение \(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4}\).
  5. \(\frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4}\)
  6. Шаг 3: Сократим дробь. Число 8 в числителе и 4 в знаменателе делятся на 4.
  7. \(\frac{(8:4) \cdot 3}{5 \cdot (4:4)} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}\)
  8. Шаг 4: Теперь выполним сложение \(\frac{6}{5} + \frac{11}{8}\). Найдем общий знаменатель для 5 и 8, который равен 40.
  9. Дополнительный множитель для \(\frac{6}{5}\) равен 8. Дополнительный множитель для \(\frac{11}{8}\) равен 5.
  10. \(\frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{48}{40} + \frac{55}{40}\)
  11. Шаг 5: Выполним сложение.
  12. \(\frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40}\)
  13. Шаг 6: Переведем неправильную дробь \(\frac{103}{40}\) в смешанное число.
  14. \(103 : 40 = 2\) с остатком \(103 - 80 = 23\).
  15. \(\frac{103}{40} = 2\frac{23}{40}\)

Ответ: \(2\frac{23}{40}\)