5) \(13\frac{4}{5} - 3\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{4}\)

Краткое пояснение:

Согласно порядку арифметических действий, сначала выполняется умножение, а затем вычитание. Перед этим смешанные числа будут переведены в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
2. \(13\frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5}\)
3. \(3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)
4. Шаг 2: Выполним умножение \(\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{4}\).
5. \(\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 4}\)
6. Шаг 3: Сократим дробь. Число 16 в числителе и 4 в знаменателе делятся на 4.
7. \(\frac{(16:4) \cdot 3}{5 \cdot (4:4)} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5}\)
8. Шаг 4: Теперь выполним вычитание \(\frac{69}{5} - \frac{12}{5}\). Знаменатели одинаковые, поэтому просто вычтем числители.
9. \(\frac{69 - 12}{5} = \frac{57}{5}\)
10. Шаг 5: Переведем неправильную дробь \(\frac{57}{5}\) в смешанное число.
11. \(57 : 5 = 11\) с остатком \(57 - 55 = 2\).
12. \(\frac{57}{5} = 11\frac{2}{5}\)

Ответ: \(11\frac{2}{5}\)