Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9) \(\left(\frac{4}{5} + \frac{4}{7}\right) \cdot \left(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\right)\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо выполнить действия в каждой скобке отдельно, а затем перемножить полученные результаты. Для этого нужно будет привести дроби к общим знаменателям.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Выполним сложение в первой скобке: \(\frac{4}{5} + \frac{4}{7}\). Наименьший общий знаменатель равен 35.
  2. \(\frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} + \frac{20}{35} = \frac{28 + 20}{35} = \frac{48}{35}\)
  3. Шаг 2: Выполним вычитание во второй скобке: \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\). Наименьший общий знаменатель равен 36.
  4. \(\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{21 - 20}{36} = \frac{1}{36}\)
  5. Шаг 3: Теперь перемножим результаты из обеих скобок: \(\frac{48}{35} \cdot \frac{1}{36}\).
  6. \(\frac{48 \cdot 1}{35 \cdot 36}\)
  7. Шаг 4: Сократим дробь. Число 48 в числителе и 36 в знаменателе делятся на 12.
  8. \(\frac{(48:12) \cdot 1}{35 \cdot (36:12)} = \frac{4 \cdot 1}{35 \cdot 3} = \frac{4}{105}\)

Ответ: \(\frac{4}{105}\)