8) \(\left(8 - 2\frac{1}{7}\right) \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{27}{44}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо выполнить действия в скобках: вычитание смешанного числа из целого, а затем последовательно умножить результаты. Перед этим смешанное число будет переведено в неправильную дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число \(2\frac{1}{7}\) в неправильную дробь.
2. \(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)
3. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \(8 - \frac{15}{7}\). Представим 8 как дробь со знаменателем 7.
4. \(8 = \frac{8 \cdot 7}{7} = \frac{56}{7}\)
5. \(\frac{56}{7} - \frac{15}{7} = \frac{56 - 15}{7} = \frac{41}{7}\)
6. Шаг 3: Теперь выполним умножение: \(\frac{41}{7} \cdot \frac{3}{9} \cdot \frac{27}{44}\). Сократим \(\frac{3}{9}\) до \(\frac{1}{3}\).
7. \(\frac{41}{7} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{27}{44}\)
8. Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{1}{3} \cdot \frac{27}{44}\). Число 27 в числителе и 3 в знаменателе делятся на 3.
9. \(\frac{1 \cdot (27:3)}{3:3 \cdot 44} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 44} = \frac{9}{44}\)
10. Шаг 5: Теперь умножим \(\frac{41}{7} \cdot \frac{9}{44}\).
11. \(\frac{41 \cdot 9}{7 \cdot 44} = \frac{369}{308}\)
12. Шаг 6: Переведем неправильную дробь \(\frac{369}{308}\) в смешанное число.
13. \(369 : 308 = 1\) с остатком \(369 - 308 = 61\).
14. \(\frac{369}{308} = 1\frac{61}{308}\)

Ответ: \(1\frac{61}{308}\)