4.11. Бөлшектерін қысқартыңдар: 1) (a − √3)/(a² − 3); 2) (b + √7)/(b² − 7); 3) (a + √(3a))/(a − 3); 4) (a² − a√5)/(a² − 5); 5) (3√x − 2√a)/(9x − 4a); 6) (7 + √(3c))/(49 − 3c).

Бөлімдерді көбейткіштерге жіктеп, ортақ көбейткіштерді қысқартамыз.

1. \(\frac{a-\sqrt3}{a^2-3}=\frac{1}{a+\sqrt3}\).
2. \(\frac{b+\sqrt7}{b^2-7}=\frac{1}{b-\sqrt7}\).
3. \(\frac{a+\sqrt{3a}}{a-3}=\frac{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt3)}{(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)}=\frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt3}\).
4. \(\frac{a^2-a\sqrt5}{a^2-5}=\frac{a}{a+\sqrt5}\).
5. \(\frac{3\sqrt x-2\sqrt a}{9x-4a}=\frac{1}{3\sqrt x+2\sqrt a}\).
6. \(\frac{7+\sqrt{3c}}{49-3c}=\frac{1}{7-\sqrt{3c}}\).