4.20. Бөлшектің алымын иррационалдықтан босатыңдар: 1) (5 − √a)/2; 2) (2 + √a)/(2√a); 3) (√3 + c)/(c − √3); 4) (8y − √5)/(√5 − y); 5) (3√a − 1)/(√3 + a); 6) √7/(√7 + √2).

Алымдағы түбірді жою үшін алымды оған түйіндес өрнекке көбейтеміз.

1. \(\frac{5-\sqrt a}{2}=\frac{(5-\sqrt a)(5+\sqrt a)}{2(5+\sqrt a)}=\frac{25-a}{2(5+\sqrt a)}\).
2. \(\frac{2+\sqrt a}{2\sqrt a}=\frac{(2+\sqrt a)(2-\sqrt a)}{2\sqrt a(2-\sqrt a)}=\frac{4-a}{2\sqrt a(2-\sqrt a)}\).
3. \(\frac{\sqrt3+c}{c-\sqrt3}=\frac{(c+\sqrt3)(c-\sqrt3)}{(c-\sqrt3)^2}=\frac{c^2-3}{(c-\sqrt3)^2}\).
4. \(\frac{8y-\sqrt5}{\sqrt5-y}=\frac{(8y-\sqrt5)(8y+\sqrt5)}{(\sqrt5-y)(8y+\sqrt5)}=\frac{64y^2-5}{(\sqrt5-y)(8y+\sqrt5)}\).
5. \(\frac{3\sqrt a-1}{\sqrt3+a}=\frac{(3\sqrt a-1)(3\sqrt a+1)}{(\sqrt3+a)(3\sqrt a+1)}=\frac{9a-1}{(\sqrt3+a)(3\sqrt a+1)}\).
6. \(\frac{\sqrt7}{\sqrt7+\sqrt2}=\frac{7}{7+\sqrt{14}}\).