4.14. Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) 1 − (a − √(7a))/(a − 7); 2) (y + √(3x))/(y² − 3x); 3) (x² − 6a)/(x + √(6a)) − x; 4) (c² − 3a)/(c + √(3a)) + 3c.

Түбірлерді көбейткіш түрінде жазып, квадраттар айырымы формуласын қолданамыз.

1. \(1-\frac{\sqrt a(\sqrt a-\sqrt7)}{(\sqrt a-\sqrt7)(\sqrt a+\sqrt7)}=1-\frac{\sqrt a}{\sqrt a+\sqrt7}=\frac{\sqrt7}{\sqrt a+\sqrt7}\).
2. \(\frac{y+\sqrt{3x}}{(y-\sqrt{3x})(y+\sqrt{3x})}=\frac{1}{y-\sqrt{3x}}\).
3. \(\frac{x^2-(\sqrt{6a})^2}{x+\sqrt{6a}}-x=x-\sqrt{6a}-x=-\sqrt{6a}\).
4. \(\frac{c^2-(\sqrt{3a})^2}{c+\sqrt{3a}}+3c=c-\sqrt{3a}+3c=4c-\sqrt{3a}\).