4.12 Что вы можете сказать о взаимном расположении точек, соответствующих заданным числам, на координатной прямой и на числовой окружности: а) t и −t; б) t и t + 2πk, k ∈ ℤ; в) t и t + π; г) t + π и t − π?

а) На координатной прямой числа противоположны; на окружности соответствующие точки симметричны относительно горизонтального диаметра.

б) На координатной прямой это, вообще говоря, разные числа; на числовой окружности они задают одну точку, поскольку отличаются на целое число полных оборотов.

в) На координатной прямой числа отличаются на \(\pi\); на окружности точки диаметрально противоположны.

г) На координатной прямой числа отличаются на \(2\pi\); на окружности они задают одну точку.