4.141. 1) С двух станций метро навстречу друг другу движутся два поезда, и скорость одного из них на 50 м/мин меньше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 200 м. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они прибудут на одну станцию через 4 мин.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Переведем все единицы измерения в одну систему:
   Расстояние: 6 км 200 м = 6200 м.
   Время: 4 мин.
2. Обозначим скорости:
   Пусть скорость второго поезда (который быстрее) будет v м/мин.
   Тогда скорость первого поезда (который медленнее) будет v - 50 м/мин.
3. Составим уравнение, используя формулу S = v * t.
   Так как поезда движутся навстречу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Расстояние, которое они преодолеют вместе, равно 6200 м.
   \( (v + (v - 50)) \cdot 4 = 6200 \)
4. Решим уравнение:
   \( (2v - 50) \cdot 4 = 6200 \)
   \( 8v - 200 = 6200 \)
   \( 8v = 6200 + 200 \)
   \( 8v = 6400 \)
   \( v = 6400 : 8 \)
   \( v = 800 \) м/мин.
5. Найдем скорость первого поезда:
   \( v - 50 = 800 - 50 = 750 \) м/мин.

Ответ: Скорость первого поезда 750 м/мин, скорость второго поезда 800 м/мин.