4. $$2^{-8} : 2^{-6}$$

Решение:

Используем свойство степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

$$2^{-8} : 2^{-6} = \frac{2^{-8}}{2^{-6}} = 2^{-8 - (-6)} = 2^{-8 + 6} = 2^{-2}$$

Также $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.

$$2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: $$\frac{1}{4}$$