4.23. Преобразуйте выражение: (a^(2n−1) · a⁵ · a^(2n)) / (a · a^(4n+1)).

Складываем показатели степеней в числителе и знаменателе, затем вычитаем показатель знаменателя:

\[\frac{a^{2n-1}\cdot a^5\cdot a^{2n}}{a\cdot a^{4n+1}}=a^{(2n-1)+5+2n-1-(4n+1)}=a^2.\]

Ответ: \(a^2\).