4.30. \(\dfrac{6^n\cdot2^2\cdot(3^{n+2})^3}{27^n\cdot3^{n+5}\cdot2^{n-1}}\)

Представим числа в виде степеней простых множителей:

\(6^n=2^n\cdot3^n\), \(27^n=3^{3n}\), \((3^{n+2})^3=3^{3n+6}\).

\[\frac{2^{n+2}\cdot3^{3n+6}}{2^{n-1}\cdot3^{4n+5}}=2^3\cdot3^{1-n}=8\cdot3^{1-n}.\]

Ответ: \(8\cdot3^{1-n}\).