4.38. \(\dfrac{\left[\left(\dfrac{7b}{a}\right)^0\right]^{21}\cdot\left(\dfrac{a}{7b}\right)^2\cdot\left(\dfrac{7c}{a}\right)^3\cdot\left[\left(\dfrac{a}{7b}\right)^2\right]^2}{\left(\dfrac{a}{7b}\right)^3\cdot\left(\dfrac{7c}{a}\right)^2}\)

При \(a\ne0\) и \(b\ne0\) нулевая степень в первом множителе равна единице. Обозначим \(x=\dfrac{a}{7b}\), \(y=\dfrac{7c}{a}\). Тогда выражение упрощается так:

\[\frac{x^2\cdot y^3\cdot x^4}{x^3\cdot y^2}=x^3y.\]

Подставим значения вместо \(x\) и \(y\):

\[\left(\frac{a}{7b}\right)^3\cdot\frac{7c}{a}=\frac{a^2c}{49b^3}.\]

Ответ: \(\dfrac{a^2c}{49b^3}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).