4.31. $\dfrac{8^k\cdot27^k\cdot(5^{k+1})^2}{25^k\cdot5\cdot(2^{k-1})^2\cdot3^{3k}\cdot2^k}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.31. $\dfrac{8^k\cdot27^k\cdot(5^{k+1})^2}{25^k\cdot5\cdot(2^{k-1})^2\cdot3^{3k}\cdot2^k}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени степеней и приведём множители к простым основаниям:

\[\frac{2^{3k}\cdot3^{3k}\cdot5^{2k+2}}{5^{2k+1}\cdot2^{3k-2}\cdot3^{3k}}=2^2\cdot5=20.\]

Ответ: $20$.

4.31. \(\dfrac{8^k\cdot27^k\cdot(5^{k+1})^2}{25^k\cdot5\cdot(2^{k-1})^2\cdot3^{3k}\cdot2^k}\)